Элемент. математика Примеры

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

Этап 1

Каждый член в $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ умножим на $- \frac{3}{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый член $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ на $- \frac{3}{2}$ .

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $w$ и $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.3

Умножим $- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.3.2

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.3.3

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.3.4

Умножим $4$ на $2$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.3.5

Умножим $9$ на $3$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.4

Перенесем $2$ влево от $w$ .

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 w}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2 w$ .

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.3.3

Перепишем это выражение.

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.4.2

Умножим $w$ на $1$ .

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.5.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.5.3

Сократим общий множитель.

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.5.4

Перепишем это выражение.

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.6.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.6.3

Сократим общий множитель.

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.6.4

Перепишем это выражение.

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.7

Объединим $\frac{4}{9}$ и $- 1$ .

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.8.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.2.5.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

Этап 1.3.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 1.3.1.4

Сократим общий множитель.

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 1.3.1.5

Перепишем это выражение.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{- 2}{5}$ и $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{4}{9}$ к обеим частям уравнения.

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $9$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Этап 2.4.4

Умножим $9$ на $5$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $6$ на $9$ .

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

Этап 2.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$w = \frac{54 + 20}{45}$

Этап 2.6.3

Добавим $54$ и $20$ .

$w = \frac{74}{45}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{74}{45}$

Десятичная форма:

$w = 1.6\overline{4}$

Форма смешанных чисел:

$w = 1 \frac{29}{45}$